원자 확산론, 원자 운동에 의한 확산 계수

 

 

원자가 어떠한 원리로 확산이 일어날까?

 

1. 똑같은 속도로 원자가 움직이면 전체도 움직인다.

 

2. 원자들의 차이가 나야 확산이 일어난다.

 

3. 원자들이 이동하기 위해서는 에너지 장벽을 넘어야한다. (위치이동 운동)

 

 

 

 

원자 운동에 의한 확산 계수

 

 

왼쪽 위의 그림의 원자가 총이동할 경우의 수는 오른쪽 왼쪽 2가지

하지만 우리는 오른쪽으로 가는 이동을 보기 때문 1/2이다

 

J1->2 = 1/2 * n1 * 이동빈도1

 

 

J2->1=1/2 * n2 * 이동빈도2

 

이동빈도는 (회/sec)으로 초당 몇회 이동하는지를 말해준다

 

n(개/cm2) 면적당 원자개수를 나타낸다.

 

 

 

위에서 이동빈도1 = 이동빈도2 = 이동빈도라고 가정

 

위의 식을 다시 정리하면 

Jnet = 1/2 * (n1-n2) * 이동빈도 (1)

 

여기서 위의 그림 tanθ = (c2 - c1)/a = dc/dx (2)

 

 

C1 = n1/a,  C2= n2/a

 

n1= C1 * a, n2 = C2 *a를 (1)식에 넣는다.

 

 

Jnet = 1/2 * a * ( C1 - C2) * 이동빈도

 

C1, C2를 (2)과 같이 농도로 나타낸다.

-> Jnet = 순흐름양

 

-> Jnet = 1/2 * a * a * 이동빈도 * (dc/dx)

 

 

정리하면 

 

 

 

1차원일 때

 

J = -1/2 * a^2 * 이동빈도 * dc/dx

 

 

2차원이면 갈 수 있는 경우의 수가 4개 

 

J = -1/4 * a^2 * 이동빈도 * dc/dx

 

 

3차원이면 갈 수 있는 경우의 수가 6개 

 

J = -1/6* a^2 * 이동빈도 * dc/dx

 

 

 

1/6 * a^2 * 이동빈도 = D(확산계수)